작년 수도권 대학 합격자 바탕  
수능 평균·표준편차·중앙값 분석 

이달 31일부터 2017학년도 정시모집이 시작된다. 수험생들이 지원할 때 가장 많이 참고하는 자료가 바로입시업체들이 내놓는 대학수학능력시험(수능) 점수대별 지원 가능 대학·학과 표(배치표)다. 하지만 이 배치표는 고정된 표준점수만 제시해 정확성이 다소 떨어진다. 서울시교육청 교육연구정보원이 정시를 앞두고 최근 ‘진학지도 길잡이’ 자료를 냈다. 

지난해 서울·경기 지역 23개 대학 합격자 5149명의 표준점수를 표준편차와 중앙값으로 좀더 세밀하게 분석한, ‘서울교육청판 배치표’다. 국어, 수학, 영어, 탐구 2과목(인문계 사탐, 자연계 과탐)의 합산 표준점수로 대학 지원 가능 점수를 알 수 있다. 서울신문이 이 자료를 입수해 일부를 소개한다.

●표준편차·중앙값으로 위치 점검 

정시는 수능이 절대적인 잣대가 되기 때문에 수험생들은 수능 표준점수가 높으면 무조건 합격할 수 있다고 생각한다. 하지만 표준점수만으론 자신의 정확한 위치를 파악하기 어렵다. 시교육청이 지난해 대입 합격자 점수를 분석한 결과 서울대와 한양대, 서강대 입학자의 성적 폭이 연세대·고려대·성균관대 성적 폭보다 더 넓었다. 이는 단순히 높은 점수가 합격과 직결된다고 보긴 어렵다는 방증이다.

시교육청이 낸 자료는 평균과 표준편차, 중앙값이 함께 수록됐다. 합격자 전체 평균에서 표준편차를 더하거나 뺀 점수를 합격한 수험생들의 합격권과 탈락권으로 정했다. 예컨대 표준점수 평균이 500이고 표준편차가 5점이었다면, 500에 5점을 더한 505점은 상위 16%이고, 반대로 5점을 뺀 495점은 합격자 하위 16% 위치 정도로 보면 된다. 

전체 학생들의 평균점보다 중앙값(그룹별 양끝단의 합을 절반으로 나눈 값)이 더 크면 성적이 좋은 학생이 더 쏠렸다는 것을 의미한다. 예를 들어 평균이 500이고 중앙값이 505라면 평균보다 잘하는 학생이 더 많이 쏠린 것이다.이 자료에 따르면 지난해 서울대 인문계는 평균이 532.3점, 표준편차가 2.9점이었고, 중앙값은 533점이었다. 고려대는 평균이 527.2점, 표준편차는 4.2점, 중앙값은 527점이었다. 연세대는 평균 528.9점, 표준편차 4.2점, 중앙값은 529점이었다.

●상위권 대학일수록 표준편차 적어 

표준편차가 2.9점인 서울대보다 4.2점으로 1.3점이나 더 큰 연세대·고려대는 합격자 성적의 분포 범위가 넓다는 뜻이다.바꿔 말하자면 그만큼 합격 학생들의 성적 격차가 컸다는 뜻이다. 반면 서울대에 지원한 학생들의 점수는 격차가 그리 크지 않고 고르게 나타난 셈이다. 실제로 지난해 나군은 고려대와 연세대에 합격한 학생들 가운데 가군인 서울대에 합격한 학생들이 대거 이탈하는 현상이 일어났다. 가군과 나군에 분할 모집한 성균관대도 가군 표준편차 4.3점,나군은 4.0점으로 그 폭이 컸다. 반면 서강대는 3.9점, 한양대는 3.7점이었다. 이런 표준편차에 따른 차이는 최상위권에서 적게 나타나지만, 이하 대학으로 갈수록 커지는 현상을 보였다. 시교육청이 최상위권 그룹인 서울대, 연세대, 고려대에 이어 두 번째 그룹으로 정한 경희대, 서울시립대, 이화여대, 중앙대, 한국외대 등에서는 표준편차 폭이 크게 나타났다. 인문계열은 중앙대가 3.0이었지만 한국외대는 5.1점이나 됐고, 자연계열은 경희대가 무려 12.2점이나 차이가 났다.입시업체의 배치표를 그대로 믿으면 안 되는 까닭도 여기에 있다. 학생들이 합격점수 평균만 기재해 놓은 입시업체의 배치표에 따라 무턱대고 지원하면 실패 확률도 높다. 

자료를 분석한 엄익주 연구사는 “평균값보다 중앙값이 더 작다는 사실을 모른 채 자신의 점수가 배치표 평균에 해당하리라고 생각해 지원하면 자칫 낭패를 겪을 수 있다”면서 “올해 수능은 최상위권에서 변별력이 크기 때문에 사실상 안정권으로 보는 상위 16%에 해당하더라도 합격을 예측하기 어려울 수 있다”고 했다. 그는 “올해 수능이 최상위권에서 큰 변별력을 보인 데다가, 군별 분할모집이 금지되면서 지난해보다 고려할 점이 많아졌다”면서 “최상위권은 특히나 상향 지원 대신 적정 지원하는 경향이 두드러지게 나타나기 때문에 이를 유의해야 한다”고 조언했다.

 
●대학마다 다른 환산점수 미리 계산해야 

수능 표준점수와 함께 목표 대학의 전형 요소와 수능 반영 방법 등에 있어서도 유불리를 파악해야 한다. 

비슷한 점수대의 대학 중 특정 영역을 반영하지 않은 대학, 탐구 반영 과목 수가 적은 대학 등은 일반적으로 경쟁률이 높다. 이렇게 다수 수험생에게 유리할 것으로 보이는 대학은 오히려 피하는 게 좋다. 반대로 모든 수험생에게 불리해 보이는 대학들을 눈여겨봐야 한다. 합격 확률은 후자 쪽이 높을 수 있다.

서울대, 연세대, 고려대 등 대부분 주요 대학은 탐구영역의 성적을 반영할 때 백분위를 바탕으로 대학 자체 변환 표준점수를 만들어 반영하는 점도 눈여겨봐야 한다. 연세대의 2016학년도 수능 과학탐구영역 반영 방법을 분석해 보면 백분위 100점과 99점의 점수 차이는 1.14점이지만, 백분위 90점과 89점 간의 점수 차이는 0.36점으로 그 차이가 작아진다. 

백분위 점수가 밑으로 내려갈수록 점수 격차가 점점 줄어들게 되는 것이다. 남윤곤 메가스터디 입시전략연구소장은 “상위권 대학에 지원하고자 할 때는 탐구영역 반영 과목마다 고른 점수를 받는 것보다는 만점을 받은 과목이 있으면 환산점수에서 더 유리하다”며 “정시모집 원서접수 전에 대학별로 탐구영역의 변환 표준점수표를 공개하므로 이를 참고로 자신의 탐구영역 점수를 산출해 보라”고 설명했다. 

출처 : 서울신문

링크 : http://www.seoul.co.kr/news/newsView.php?id=20161216023004&wlog_tag3=naver